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%              Scientific Word   Wrap/Unwrap  Version 2.5             %
%                                                                     %
% If you are separating the files in this message by hand, you will   %
% need to identify the file type and place it in the appropriate      %
% directory.  The possible types are: Document, DocAssoc, Other,      %
% Macro, Style, Graphic, PastedPict, and PlotPict. Extract files      %
% tagged as Document, DocAssoc, or Other into your TeX source file    %
% directory.  Macro files go into your TeX macros directory. Style    %
% files are used by Scientific Word and do not need to be extracted.  %
% Graphic, PastedPict, and PlotPict files should be placed in a       %
% graphics directory.                                                 %
%                                                                     %
% Graphic files need to be converted from the text format (this is    %
% done for e-mail compatability) to the original 8-bit binary format. %
%                                                                     %
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% Files included:                                                     %
%                                                                     %
% "/document/project.tex", Document, 3275, 10/3/1997, 20:16:04, ""    %
% "/document/EHHID201.wmf", PastePict, 15912, 10/3/1997, 16:41:26, "" %
%                                                                     %
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%% This document created by Scientific Word (R) Version 2.5


\documentclass[12pt,thmsa]{article}
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\usepackage{sw20jart}

%TCIDATA{TCIstyle=article/art4.lat,jart,sw20jart}

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%F=36,\PARA{035<p type="texpara" tag="center" >\thepage}
%}


\input{tcilatex}
\begin{document}


\section{Special Plane Curves}

\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\ \ \ \ Glenn Kelley

\vspace{1pt}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Math 50.c

\vspace{1pt}

\subsubsection{The Witch of Agnesi}

\vspace{1pt}

\vspace{1pt}\FRAME{dtbpF}{297.875pt}{247.875pt}{0pt}{}{}{Figure }{\special%
{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file
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"1";cropbottom "0";tempfilename 'EHHID201.wmf';tempfile-properties "XPR";}}%
\vspace{1pt}\vspace{1pt}\vspace{1pt}

\vspace{1pt}

\subparagraph{\protect\vspace{1pt}Parametric Equations}

\vspace{1pt}$x=2a\cot \theta $

$y=a\left[ 1-\cos \left( 2\theta \right) \right] $

\vspace{1pt}

$a=$ The scaling factor-the radius you want your circle to be.

\vspace{1pt}

\subparagraph{About The Curve}

The special plane curve-The Witch of Agnesi was studied and, given its name
by Maria Agnesi. (1718-1799) \ This plane curve has also come to be known as
Cubique d' Agnesi, and Agnesenne. \ The Witch of Agnesi, was also studied
earlier in history by two other mathmatitions, Ferat (1666) and Guido
Gerandi (1703).

\vspace{1pt}

The Witch of Agnesi is derived by:

\vspace{1pt}1. Having a circle of radius $a$ with center at $(0,a)$

2. A horizontal line $L$ passing through $(0,2a)$

3. A line is drawn passing the origin and any point $m$ on the circle. \ Let
the intersection of this secant and line $L$ be $n$.

4. The Witch of Agnesi is the locus of the intersection of a horizontal line
passing through $m$ and $n$ and a vertical ling passing through $n$.

\vspace{1pt}

The curve lies between $y=0$ and $y=a$. \ The point of intersection is, $%
y=3a/4$. \ Also the line $y=0$ will be an asymptote to the curve. \ 

\vspace{1pt}

\vspace{1pt}

\paragraph{Bibliography}

\vspace{1pt}

http://www.astro.virginia.edu/\symbol{126}eww6n/math/WitchofAgnesi.html

http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/\symbol{126}history/Curves/Witch.html

http://www.best.com/\symbol{126}xah/SpecialPlaneCurves\_dir/WitchOfAgnesi%
\_dir/witchOfAgnesi.html

\end{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/project.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/EHHID201.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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B@@@@C@@@@B@@@@XB@@@@G@@@@B@@@@@@@@@P@@@@@@@@@@@@@KPI@@@@L@@@@H@@@@pU@@@@d
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g@LR@^BPHAxI@e@@@@p@@@@`A@@@`h@@@@p@@@@`@@@@@KA@@@@D@@@@L@@@@E@@@@@B@@@P@@@
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